-
Đề HSG Toán 12
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 Bắc Ninh năm 2020-2021
Sytu xin gửi đến thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán năm học 2020-2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh. Đề thi được biên soạn theo dạng trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi có đáp án mã đề 543, 511, 009, 950.
Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 năm 2020-2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh:
+ Đề bài hỏi về hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thoả mãn cos α = 1/3. Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Hỏi tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
+ Hỏi diện tích thiết diện S của khối gỗ hình trụ khi cắt qua hai điểm A, B trên đường tròn đáy sao cho cung AB có số đo 120 độ. Biết S = aπ + b3, tính P = a + b.
+ Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1), B(2;0;1) và mặt phẳng (P). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với (P) sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất.
