-
Đề HSG Toán 12
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh 2021 – 2022
Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 Trung học Phổ thông năm học 2021 – 2022 của sở GD&ĐT Bến Tre. Kỳ thi sẽ diễn ra vào sáng thứ Sáu, ngày 11 tháng 03 năm 2022.
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2021 – 2022 của sở GD&ĐT Bến Tre bao gồm các câu hỏi sau:
+ Cho hàm số y có đồ thị (C), đường thẳng d: y = -x + m (m là tham số) và hai điểm M(3;4), N(4;5). Tìm các giá trị thực của m để đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho bốn điểm A, B, M, N lập thành tứ giác lồi AMBN có diện tích bằng 2.
+ Cho tam giác ABC với điểm D trên cạnh BC (D khác B, D khác C) và điểm M trên đoạn AD (M khác A, M khác D). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MB, MC. Tia DI cắt AB tại điểm P, tia DK cắt AC tại điểm Q. Chứng minh: PQ // IK.
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC, H là giao điểm của AF và DE. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SH, DF theo a.
