-
Đề HSG Toán 12
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán Nghệ An năm 2022-2023
Sytu xin chào quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12! Hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán cho học sinh lớp 12 năm học 2022-2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An tổ chức. Đề thi bao gồm 5 bài toán dạng tự luận, với thời gian làm bài là 150 phút (không tính thời gian giao đề).
Trích dẫn từ đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 năm 2022-2023 sở GD&ĐT Nghệ An:
- Một thành phố có mạng lưới giao thông dạng lưới chữ nhật kích thước 10 × 12. An muốn đi từ điểm xuất phát A đến điểm cuối B, sao cho quãng đường đi là ngắn nhất. Tính xác suất để An không đi qua Quảng trường trung tâm C.
- Cho tứ diện ABCD có AB = 10, AC = AD = 20. Biết rằng tứ giác này có tổng ba góc nội bộ bằng 180 độ. Tính chu vi tam giác BCD và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = MA + MB + MC + MD khi M di chuyển trong không gian.
- Có một hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh BC = a. Tam giác SAB cân tại S và nằm ở mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và tính sin của góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng SAD.
Đề thi chứa đựng nhiều bài toán thú vị và đòi hỏi sự tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và kiến thức sâu rộng về Toán học. Hy vọng rằng các em học sinh sẽ cố gắng hết mình để giải quyết các bài toán này và có được kết quả tốt nhất. Chúc các em may mắn và thành công!
