-
Đề HSG Toán 12
Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán THPT & GDTX Năm 2022-2023
Chào đón quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12! Hôm nay, Sytu xin giới thiệu đến các bạn Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT & GDTX năm học 2022-2023 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk. Kỳ thi sẽ diễn ra vào thứ Tư, ngày 15 tháng 03 năm 2023.
Đây là một số câu hỏi đặc biệt trong đề thi:
-
Giả sử có hàm số y = f(x) = x^3 – 3x^2 + mx + 1 với tham số m. Câu hỏi 1: Tìm các giá trị thực của m để đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị. Câu hỏi 2: Khi đồ thị có hai điểm cực trị A và B, hãy tìm giá trị của m để khoảng cách lớn nhất từ một điểm I đến đường thẳng AB.
-
Đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn có tâm O. Gọi S là tập hợp các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của đa giác. Chọn ngẫu nhiên hai đường thẳng từ tập S. Tính xác suất để hai đường thẳng chọn được có giao điểm nằm trong đường tròn O.
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA = AB = a, SB = SD. Chọn điểm M bất kỳ trên đoạn thẳng OA. Mặt phẳng (a) qua M, song song với SA và BD, cắt AB, SB, SD, AD tại E, F, G, H. Câu hỏi 1: Tứ giác EFGH là hình gì và tại sao? Câu hỏi 2: Xác định vị trí của M để diện tích tứ giác EFGH đạt giá trị lớn nhất.
Chúc các em học sinh giỏi đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới!
