-
Đề HSG Toán 12
Đề học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Hậu Lộc 1 Thanh Hóa
Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Hậu Lộc 1, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi bao gồm các đề trắc nghiệm mã 101, 102, 103, 104, 105, cung cấp đáp án cho các em tham khảo.
Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Hậu Lộc 1 – Thanh Hóa:
+ Cho hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a, b, c. Xây dựng một hình lập phương có cạnh bằng tổng 3 kích thước của hình hộp chữ nhật. Biết thể tích hình lập phương luôn gấp 32 lần thể tích hình hộp chữ nhật. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số S giữa diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
+ Bể hình trụ cao 10dm, bán kính đáy 4dm chứa đầy nước bị một thùng gỗ hình lập phương đóng kín rơi vào, gây tràn nước V. Thùng gỗ có cạnh 8dm, đường chéo dài nhất của thùng vuông góc với mặt bể, ba cạnh chạm vào thành bể. Tính V.
+ Đặng Thanh trong lớp 12A8 muốn thiết kế hộp đựng quà sinh nhật dạng khối cầu bán kính R cm, phần bên trong là khối trụ nằm trong nửa khối cầu. Hỏi thể tích lớn nhất của khối trụ là bao nhiêu?
