Đề tuyển sinh chuyên môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD ĐT Quảng Trị

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Trị

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Trị bao gồm 01 trang đề thi với 05 bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài thi là 150 phút, và kỳ thi sẽ được diễn ra vào ngày 21 tháng 07 năm 2020.

Dưới đây là một số câu hỏi trong đề tuyển sinh:

1. Cho các parabol (P1) : y = mx², (P2) : y = nx² (trong đó m khác n). Chọn các điểm A, B thuộc (P1) và C, D thuộc (P2) sao cho ABCD là hình vuông có trục đối xứng là Oy. Hãy tính diện tích của hình vuông ABCD.

2. Chứng minh rằng có thể chọn 3 số a₁, a₂, a₃ từ 7 số nguyên tố phân biệt bất kì sao cho P = (a₁ – a₂) (a₁ – a₃) (a₂ – a₃) chia hết cho 216.

3. Với các số thực a, b, c sao cho 3a² + 3b² + 8c² = 32. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab + bc + ac.

Các câu hỏi trong đề tuyển sinh chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 ở sở GD&ĐT Quảng Trị không chỉ giúp học sinh kiểm tra kiến thức mà còn đòi hỏi sự sáng tạo, logic và khả năng giải quyết vấn đề. Hãy thử sức và chinh phục các thử thách đề ra!