Đề Toán tuyển sinh năm 2020 2021 trường chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương

Đề Toán tuyển sinh năm 2020-2021 trường chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh! Hôm nay, Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020-2021 trường chuyên Nguyễn Trãi ở Hải Dương. Đề thi bao gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài là 150 phút.

Dưới đây là một số câu hỏi được trích dẫn từ đề Toán tuyển sinh của trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương:

• Tìm tất cả các số tự nhiên a sao cho a – 2, 4a^2 – 16a + 17, a^2 – 24a + 25 đều là các số nguyên tố.
• Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy E là điểm nằm trên cung nhỏ AD và không trùng với A hoặc D. Chứng minh AM.ED = OM.EA và xác định vị trí điểm E để tổng OM/AM + ON/DN đạt giá trị nhỏ nhất.
• Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN. Trên tia đối của tia MO lấy điểm B. Trên tia đối của tia NO lấy điểm C. Chứng minh AH, BD, CE đồng quy trong trường hợp các tiếp tuyến từ B và C cắt nhau tại điểm A và tiếp điểm của nửa đường tròn với BA, AC lần lượt là E, D.

Hy vọng các em sẽ tự tin và thành công khi giải quyết các bài toán này. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới!