Đề Toán tuyển sinh chuyên năm 2020 2021 sở GD ĐT Nam Định (Đề 1)

Đề Toán tuyển sinh chuyên năm 2020 2021 sở GD ĐT Nam Định (Đề 1)

Ngày 09 tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2020 – 2021 môn thi Toán. Đề Toán tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nam Định (Đề 1) là đề thi chung được sử dụng cho tất cả các thí sinh tham dự kỳ thi.

Bài thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài là 120 phút.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi:

1. Phương trình x^2 – (m + 1)x + 2m – 2 = 0 có nghiệm với mọi giá trị của tham số m không? Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn điều kiện √(x1 + 2) – √(x2 + 2) = 1.

2. Chứng minh rằng tam giác ABC là tứ giác nội tiếp và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm góc giữa DM và EF.

3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + 3m cắt parabol y = x^2 tại hai điểm phân biệt.

Đây là một bài thi đầy thách thức đối với các thí sinh, đòi hỏi sự tư duy logic, kiến thức sâu rộng và khả năng giải quyết vấn đề. Hy vọng các thí sinh đã có một kỳ thi tốt và đạt kết quả cao!