Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội

Vào sáng thứ Sáu ngày 13 tháng 12 năm 2019, trường THPT chuyên Nguyễn Huệ, quận Hà Đông, thành phố Hà Nội đã tổ chức kì thi kiểm tra chất lượng học tập môn Toán cho học sinh khối 12 trong giai đoạn cuối của học kỳ 1 năm học 2019 – 2020. Đề thi HK1 Toán cho lớp 12 năm 2019 – 2020 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội bao gồm 04 mã đề: 169, 245, 326, 493. Đề thi được biên soạn thành dạng trắc nghiệm, gồm 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút và có đáp án.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi HK1 Toán lớp 12 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội:

1. Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 ngàn đồng mỗi sản phẩm. Tại mức giá này, khách hàng mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Nếu doanh nghiệp tăng giá bán lên 2 ngàn đồng, họ dự định bán ít hơn 6 sản phẩm mỗi tháng. Biết chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 ngàn đồng. Hỏi doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá bao nhiêu để lợi nhuận lớn nhất?
2. Cho hai hàm số y = a^x và y = b^x với a, b là số thực dương khác 1. Đường thẳng y = 3 cắt trục tung và đồ thị của hai hàm số tại các điểm H, M, N. Biết 2HM = 3MN, khẳng định nào sau đây đúng?
3. Một chiếc hộp hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 10cm. Một miếng bìa hình vuông được đặt vào chiếc hộp mà hai cạnh đối diện của miếng bìa là các dây cung của đường tròn đáy và miếng bìa không song song với trục của hộp. Tính diện tích của miếng bìa.
4. Cho hình nón có chiều cao 4 và bán kính đáy 3. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy hồi 2, diện tích của thiết diện thu được là bao nhiêu?
5. Một bác nông dân cần xây một hố ga hình hộp chữ nhật với thể tích 25600 cm3, tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng đáy là 2. Tính diện tích đáy hố ga để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.