Đề thi tuyển sinh THPT năm học 2017 2018 môn Toán sở GD và ĐT Đăk Lăk

Đề thi tuyển sinh THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Đăk Lăk

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Đăk Lăk bao gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết. Dưới đây là một số bài toán trong đề:

1. Tính chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật. Biết rằng nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng lên 4cm thì ta được một hình chữ nhật có diện tích tăng thêm 80cm2 so với diện tích của hình chữ nhật ban đầu, còn nếu tăng chiều dài lên 5cm và giảm chiều rộng xuống 2cm thì ta được một hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ban đầu.

2. Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng d cố định không giao nhau. Hạ OH vuông góc với d. M là một điểm tùy ý trên d (M không trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (O; R) (P, Q là các tiếp điểm và tia MQ nằm giữa hai tia MH và MO). Dây cung PQ cắt OH và OM lần lượt tại I và K.

Chi tiết phân tích các câu hỏi trong đề:

1) Chứng minh rằng tứ giác OMHQ nội tiếp

2) Chứng minh rằng góc OMH = góc OIP

3) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên đường thẳng d thì điểm I luôn cố định

4) Biết OH = R. căn (2), tính IP.IQ

Đây là một đề thi đầy thách thức và đòi hỏi sự tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của thí sinh. Mong rằng các em sẽ tự tin và thành công khi tham gia kỳ thi tuyển sinh.