Đề thi tuyển sinh năm học 2017 2018 môn Toán trường THPT chuyên Hùng Vương Phú Thọ (Chuyên Tin)

Đề thi tuyển sinh năm học 2017-2018 môn Toán trường THPT chuyên Hùng Vương Phú Thọ (Chuyên Tin)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017-2018 môn Toán trường THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ (Dành cho thí sinh thi chuyên Tin) bao gồm 5 bài toán tự luận. Trong đó, có một số bài toán như sau:

• Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB, M là điểm thuộc đoạn AB (M không trùng với A và B). Qua M vẽ đường thẳng (d) vuông góc với AB. Trên (d) lấy điểm C nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến CE, CF với (O) ( E, F là tiếp điểm). Gọi H, K lần lượt là giao điểm của CA, CB với (O) (H khác A, K khác B), I là giao điểm của AK và BH.
• a) Chứng minh các điểm C, M, E, F, O cùng thuộc một đường tròn
• b) Chứng minh ba điểm E, F, I thẳng hàng
• c) Xác định vị trí điểm C để tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên đường thẳng EF

Đề thi này đòi hỏi các thí sinh phải có kiến thức sâu về hình học và khả năng suy luận logic để giải các bài toán. Đây là một bài thi thách thức đối với các thí sinh muốn theo học chuyên ngành Tin học tại trường THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ.Đề thi không chỉ đánh giá kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng lý thuyết vào thực hành của thí sinh, từ đó hiện thực hóa ước mơ của mình.