Đề thi tuyển sinh THPT chuyên năm học 2017 2018 môn Toán sở GD và ĐT Bắc Ninh

Đề thi tuyển sinh THPT chuyên năm học 2017-2018 môn Toán sở GD và ĐT Bắc Ninh

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Bắc Ninh bao gồm 5 bài toán tự luận, với lời giải chi tiết đầy đủ.

Một số bài toán trong đề bao gồm:

• Cho tam giác vuông có số đo các cạnh là các số tự nhiên có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đo cạnh huyền ta được số đo một cạnh góc vuông. Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
• Cho 2n+1 số nguyên, trong đó có đúng một số 0 và các số 1, 2, 3 … n mỗi số xuất hiện hai lần. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn sắp xếp được 2n+1 số nguyên trên thành một dãy sao cho với mọi m = 1, 2 … n có đúng m số nằm giữa hai số m.

Đây là một đề thi khá thú vị và đòi hỏi sự tư duy logic cao từ thí sinh. Việc giải quyết các bài toán này không chỉ giúp phát triển kỹ năng toán học mà còn rèn luyện khả năng suy luận và logic.