-
Đề HSG Toán 11
Đề KSCL đội tuyển HSG Toán lớp 11 năm 2017 – 2018
Đề thi KSCL đội tuyển HSG Toán lớp 11 năm 2017 – 2018 của trường THPT Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc rất đa dạng và phong phú với 8 bài toán tự luận. Thời gian làm bài là 180 phút, không kể thời gian phát đề. Nội dung đề thi đề cập đến nhiều chủ đề khác nhau như lượng giác, cấp số cộng và cấp số nhân, nhị thức Newton, xác suất, giới hạn, hình học tọa độ trong mặt phẳng Oxy, vectơ, hình học không gian, min – max.
Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi:
+ Một tứ giác có bốn góc tạo thành một cấp số nhân và số đo góc lớn nhất gấp 8 lần số đo góc nhỏ nhất. Tính số đo các góc của tứ giác đó.
+ Cho hình đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành một hình chữ nhật không phải là hình vuông.
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M là điểm nằm trên SB sao cho vtSM = 1/3.vtSB. a. Tình diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng chứa CM và song song với SA. b. Xác định vị trí điểm E trên cạnh AC để ME vuông góc với CD.
Đề thi cung cấp đáp án chi tiết, giúp học sinh kiểm tra và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán của mình. Đề thi rất thú vị và thách thức.