-
Đề HSG Toán 11
Thông báo về đề chọn đội tuyển Toán lớp 11 năm 2022 – 2023
Xin chào quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11, đây là thông báo về đề chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2022 -2023 trường THPT Chu Văn An, thành phố Hà Nội. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 15 tháng 10 năm 2022.
Trích dẫn một số câu hỏi trong đề chọn đội tuyển Toán lớp 11 năm 2022 – 2023 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội:
- Cho hàm số y = x³ + 2mx² – 3x và đường thẳng d: y – mx + 2 = 0 (với m là tham số). Tìm m sao cho đường thẳng d cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 5 (với A là điểm có hoành độ không đổi và O là gốc toạ độ).
- Cho tứ diện SABC có AB = AC = a, BC = a/2, SA = a³ (a > 0). Biết góc SAB = 30 độ và góc SAC = 30 độ. Tính thể tích khối tứ diện theo a.
- Chứng minh rằng nếu một tứ diện có độ dài một cạnh lớn hơn 1, độ dài các cạnh còn lại đều không lớn hơn 1 thì thể tích của khối tứ diện đó không lớn hơn 1/8.
Chúc quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 tìm hiểu và ôn tập tốt để có kết quả xuất sắc trong kỳ thi đội tuyển môn Toán năm 2022 – 2023. Xin cảm ơn!
