Đề thi HSG lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Trần Phú Vĩnh Phúc

Đề thi HSG lớp 11 môn Toán năm 2022-2023 trường THPT Trần Phú Vĩnh Phúc

Công ty Sytu xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm học 2022-2023 trường THPT Trần Phú, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi có mã đề 101, hình thức trắc nghiệm 100% với 50 câu hỏi và bài toán. Thời gian làm bài là 90 phút, không tính thời gian giao đề. Đề thi được cung cấp kèm đáp án.

Trích dẫn một số câu hỏi từ Đề thi HSG Toán lớp 11 năm 2022-2023 trường THPT Trần Phú – Vĩnh Phúc:

+ Cho hình chóp S.ABCD có BC // AD và BC = AD = AB = b√2. Tam giác SAD đều. Mặt phẳng (P) đi qua điểm M trên cạnh AB và song song với các đường thẳng SA và BC, đồng thời cắt CD, SC, SB theo thứ tự tại N, P, Q. Đặt AM = x, AM = b. Giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) là bao nhiêu?

+ Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có góc ACB tù. Hai điểm D(4;1), E(2;-1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A và B của tam giác ABC. Trung điểm của cạnh AB là điểm N(1;2), trung điểm của cạnh AC là điểm M nằm trên đường thẳng có phương trình 2x + 6y – 50 = 0. Tìm tung độ của điểm M, biết điểm M có hoành độ lớn hơn 3?

+ Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm SB. Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với các đường thẳng SO, AD. Thiết diện của (P) và hình chóp là hình gì?
A. Hình thoi B. Hình thang C. Hình bình hành D. Hình vuông.

Để xem đầy đủ và chi tiết các câu hỏi của đề thi, vui lòng tải file Word tại đường link sau: [link download]