Đề học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Ngô Gia Tự Phú Yên

Đề học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2023-2024 trường THPT Ngô Gia Tự Phú Yên

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 11! Hôm nay, Sytu xin giới thiệu đến bạn đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm học 2023-2024 của trường THPT Ngô Gia Tự, Phú Yên. Đề thi không chỉ có câu hỏi mà còn có đáp án và thang điểm, giúp các em tự kiểm tra và nâng cao kiến thức một cách cụ thể.

Một số câu hỏi trong Đề học sinh giỏi Toán lớp 11 năm 2023-2024 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên:

+ Trong tam giác ABC có các đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A, B, C, biết độ dài của các đường trung tuyến là a, b, c. Nếu 2a^2 = b^2 + c^2, hãy chứng minh rằng diện tích của tam giác ABC bằng 4 lần độ dài đường trung tuyến A.

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C là x + 2y = 0 và 3x = 0. Hãy tìm tọa độ của các đỉnh A, B, C biết độ dài đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC là 12.5 và hoành độ của đỉnh A là âm.

+ Hình bình hành ABCD có tâm O và AC = AB/2. Gọi BE là trung tuyến của tam giác ABO và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng đường chéo EM vuông góc với đường chéo BD.

Với những câu hỏi thú vị và phức tạp như vậy, Đề học sinh giỏi Toán lớp 11 năm 2023-2024 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên sẽ giúp các em thử thách khả năng giải quyết vấn đề và rèn luyện tư duy logic một cách chi tiết và cụ thể. Chúc các em học sinh thành công trong việc giải quyết các bài toán thú vị này!