Đề thi định kỳ lớp 11 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh lần 1

Đề thi định kỳ lớp 11 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh lần 1

Đề thi định kỳ Toán lớp 11 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh lần 1 được chia thành 2 đề dành cho 2 ban: Chuyên Sinh, Văn, Anh, Cận 2 và Chuyên Lý, Hóa, Tin, Cận 1. Mỗi đề bao gồm 6 – 7 bài toán tự luận, thời gian làm bài là 120 phút (không tính thời gian giao đề).

Đề thi nhằm kiểm tra lại kiến thức Toán lớp 10 và 11 đã học, bao gồm các chủ đề như Hàm số, Phương trình lượng giác, Biện luận nghiệm phương trình bậc hai và định lý Vi-ét, Vectơ và ứng dụng, Giải phương trình vô tỉ, Tọa độ phẳng Oxy, Bài toán min – max.

Đề thi cũng có lời giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán. Dưới đây là một số câu hỏi mẫu trong đề thi:

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Đường trung tuyến AM và đường thẳng BC có phương trình lần lượt là: 3x + 5y − 8 = 0 và x − y − 4 = 0. Đường thẳng AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4; -2). Tìm tọa độ điểm B, biết B có hoành độ không lớn hơn 3.

2. Cho phương trình: x^2 − 4x + m + 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương thỏa mãn: √(x1) + √(x2) = 6.

3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có các đỉnh B, D thuộc trục hoành, các đỉnh A, C nằm trên hai đường thẳng d1: x − y + 1 = 0 và 3x + 2y − 5 = 0. a) Chứng minh hai điểm A và C đối xứng nhau qua trục hoành? Xác định tọa độ các đỉnh A và C. b) Biết diện tích hình thoi ABCD bằng 20. Xác định tọa độ các đỉnh B và D.

Đề thi định kỳ lớp 11 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh lần 1 cung cấp các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh tư duy logic, sáng tạo trong việc giải quyết vấn đề. Đây là cơ hội tốt để học sinh rèn luyện kỹ năng Toán của mình.