Phương pháp Đirichlê và ứng dụng Nguyễn Hữu Điển

Phương pháp Đirichlê và ứng dụng Nguyễn Hữu Điển

Cuốn sách “Phương pháp Đirichlê và ứng dụng” gồm 184 trang, được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Hữu Điển, hướng dẫn cách ứng dụng phương pháp Đirichlê trong việc giải các bài toán toán học. Nguyên lý những cái lồng và chú thỏ đã từ lâu đã được biết đến. Trong chương trình giáo dục cơ bản, chúng ta đã được làm quen với phương pháp giải toán theo nguyên lý này. Tác phẩm này mang tên của nhà toán học người Đức Pête Gutxtap Legien Dirichlet (1805 – 1859). Nguyên lý Đirichlê được phát biểu đơn giản như sau: Nếu chúng ta nhốt thỏ vào các lồng mà số lồng ít hơn số thỏ, thì sẽ tồn tại ít nhất một lồng nhốt ít nhất hai con thỏ. Chính nhờ nguyên lý này, nhiều bài toán khó đã được giải quyết.

Cuốn sách được tổ chức thành từng chương tương ứng với các chủ đề liên quan đến nguyên lý, trong đó mỗi ví dụ và bài tập đều áp dụng phương pháp Đirichlê một cách điển hình. Việc giải một bài tập trước đó thường có liên quan đến việc giải bài tập sau, đòi hỏi sự chú ý khi đọc sách. Tác giả hy vọng rằng cuốn sách này sẽ cung cấp một tài liệu hữu ích cho các giáo viên và học sinh đam mê toán học, cũng như tạo ra cơ hội để thảo luận và chia sẻ về phương pháp chứng minh toán học.

Mục lục của cuốn sách bao gồm nhiều chương, từ việc giải một bài toán cơ bản đến các ứng dụng phức tạp hơn của nguyên lý Đirichlê trong các lĩnh vực như số học, dãy số, hình học và toán học tổ hợp. Cuối cùng, cuốn sách cũng cung cấp một số đề thi và bài tập tự giải, kèm theo lời giải và gợi ý cho việc tự học và ôn tập.