Phương trình nghiệm nguyên chọn lọc

Phương trình nghiệm nguyên chọn lọc

Tài liệu này bao gồm 218 trang, tập hợp các chủ đề liên quan đến phương trình nghiệm nguyên chọn lọc. Được thiết kế để giúp học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán ở trình độ THCS và ôn thi vào lớp 10 môn Toán.

Mục Lục:

Phần 1: Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên

• Phương pháp xét tính chia hết
• Phương pháp dùng bất đẳng thức
• Phương pháp dùng tính chất của số chính phương
• Phương pháp lùi vô hạn, nguyên tắc cực hạn

Phần 2: Một số dạng phương trình nghiệm nguyên

• Phương trình một ẩn
• Phương trình bậc nhất với hai ẩn
• Phương trình bậc hai với hai ẩn
• Phương trình bậc ba và bốn với hai ẩn

Phần 3: Bài toán đưa về giải phương trình nghiệm nguyên

Một số bài toán về số tự nhiên, tổng các chữ số, tính chia hết và số nguyên tố, cũng như các bài toán thực tế.

Phần 4: Phương trình nghiệm nguyên mang tên các nhà toán học

Trình bày về thuật toán Euclide, phương pháp tìm nghiệm riêng cho phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình Pell, Pythagore, Fermat và Dionphante.

Phần 5: Những phương trình nghiệm nguyên chưa có lời giải

Phần này tập trung vào những phương trình phức tạp chưa có lời giải, bao gồm các phương trình bậc cao với hai ẩn và ba ẩn trở lên.

Phần 6: Phương trình nghiệm nguyên qua các kỳ thi

Đề cập đến những phương trình nghiệm nguyên xuất hiện trong các đề thi vào lớp 10 và trong các kỳ thi học sinh giỏi quốc gia và quốc tế.