Đề kiểm tra định kỳ lần 1 lớp 11 môn Toán năm học 2017 2018 sở GD và ĐT Bắc Ninh

Đề kiểm tra định kỳ lần 1 lớp 11 môn Toán năm học 2017 2018 sở GD và ĐT Bắc Ninh

Đề kiểm tra định kỳ lần 1 môn Toán lớp 11 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Bắc Ninh bao gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi có lời giải chi tiết để học sinh tham khảo và tự kiểm tra kiến thức của mình.

Trích dẫn đề thi môn Toán lớp 11: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song với CD, AB > CD. Gọi E là trung điểm của SA, H thuộc cạnh AB sao cho AH = CD. Câu hỏi đặt ra gồm 3 phần:
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SHC) và (SAB).
2. Chứng minh HC song song với mặt phẳng (SAD).
3. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (CDE). Tìm điều kiện của hình thang ABCD để thiết diện là hình bình hành.

Một trường THPT tổ chức trao thưởng cho học sinh nghèo học giỏi. Phần thưởng bao gồm 7 cuốn sổ, 8 cặp sách và 9 hộp bút. Nhà trường chọn 12 bạn học sinh để trao phần thưởng sao cho mỗi học sinh đều nhận được 2 phần thưởng khác loại. Xác suất để hai bạn Hòa và Bình nhận được phần thưởng giống nhau được tính toán.

Tìm hệ số của x^9 trong khai triển (2x^2 – 1/x)^12 với x ≠ 0, là bài toán cuối cùng để học sinh thể hiện khả năng tinh thông toán học.