Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2019-2020 tại trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội tổ chức vào ngày 11 tháng 12 năm 2019. Kỳ thi này bao gồm 04 mã đề: 132, 209, 357, 485. Đề thi được thiết kế với cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận. Phần trắc nghiệm gồm 20 câu, chiếm 5,0 điểm; phần tự luận gồm 4 câu, chiếm 5,0 điểm. Thời gian làm bài là 90 phút.

Đề thi được biên soạn một cách cẩn thận và có đáp án cũng như lời giải chi tiết. Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi:

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Hai mặt bên SAB, SCD là các tam giác đều. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, E là điểm di động trên đoạn thẳng BG (E khác B). Cho mp(α) qua E, song song với SA và BC. Hãy chứng minh rằng đường thẳng AD song song với mp(α) và tìm giao điểm của mp(α) với các cạnh SB, SC, DC, BA.

2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Qua ba điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua hai điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua bốn điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

3. Trong hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD và SA. Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp theo thiết diện sẽ tạo thành hình gì?
A. Ngũ giác.
B. Tứ giác.
C. Lục giác.
D. Tam giác.

Đây là những câu hỏi được yêu cầu học sinh giải và giải thích cách giải một cách chi tiết và logic. Kì thi này được tổ chức để đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh sau khoảng thời gian học kỳ đầu tiên. Đề thi Toán lớp 11 năm 2019-2020 tại trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội không chỉ đánh giá kiến thức mà còn khuyến khích học sinh suy nghĩ, phân tích và giải quyết vấn đề.