Đề học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán (chuyên) năm 2021 2022 trường chuyên Nguyễn Tất Thành Kon Tum

Đề học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán (chuyên) năm 2021 2022 trường chuyên Nguyễn Tất Thành Kon Tum

Ngày 18 tháng 12 năm 2021, trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, tỉnh Kon Tum đã tổ chức kì thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 11 giai đoạn cuối học kì 1 năm học 2021 – 2022. Đề HK1 Toán lớp 11 (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên Nguyễn Tất Thành – Kon Tum được thiết kế dành cho học sinh theo học chương trình chuyên Toán. Đề thi được biên soạn theo hình thức 100% tự luận, bao gồm 7 bài toán, thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi cung cấp hướng dẫn giải và thang điểm.

Trích đề cuối HK1 Toán lớp 11 năm 2021 – 2022 trường chuyên Nguyễn Tất Thành – Kon Tum:

• Trong học kì 1 năm học 2021 – 2022, có tổng cộng 11 học sinh đạt giải trong các cuộc thi Toán, trong đó: 3 hs đạt giải nhất, 5 hs đạt giải nhì và 3 hs đạt giải ba. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để 2 hs đó có ít nhất một em đạt giải nhất.
• Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a√2. a) Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng SAD và tính diện tích tam giác SCD. b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ABCD.
• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, có đường tròn C có phương trình x^2 + y^2 – 2x – 6y + 1 = 0 và điểm A(4, 5). Xác định phương trình đường tròn là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ AO.