Đề thi định kỳ lớp 10 môn Toán năm học 2018 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh lần 1

Đề thi định kỳ lớp 10 môn Toán năm học 2018 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh lần 1

Đề thi định kỳ Toán lớp 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh lần 1 được biên soạn theo hình thức tự luận, có phân ban, trong đó có 5 bài toán phần chung và 2 bài toán cho mỗi ban (Tự nhiên và Xã hội). Thời gian làm bài là 120 phút, đề thi có lời giải chi tiết.

Nội dung các bài toán trong đề bao gồm: Phương trình và hệ phương trình, Mệnh đề và tập hợp, Biên luận phương trình bậc hai, Tương giao giữa đường thẳng và Parabol, Vectơ, Bài toán hình học phẳng liên quan đến đường tròn, Giả trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Đề thi nhằm mục đích kiểm tra kiến thức Toán lớp 9 và Toán lớp 10 đã học của các học sinh.

Trích dẫn đề thi định kỳ Toán lớp 10 năm học 2018 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh lần 1

Cho phương trình: mx^2 – (4m – 2)x + 3m – 2 = 0 (1) (m là tham số).

1) Giải phương trình (1) khi m = 2.

2) Tìm giá trị nguyên của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm đều là số nguyên.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC (với E thuộc BC, K thuộc AC).

1) Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn.

2) Chứng minh CE.CB = CK.CA.

Cho tập hợp A = (-∞;1] ∪ (3;6) và tập B được biểu diễn như hình vẽ.

1) Viết tập B dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng.

2) Xác định các tập hợp sau dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng: C = A ∩ B và E = R(A ∪B).