Đề kiểm tra giữa học kỳ I năm học 2017-2018 lớp 10 môn Toán trường THCS THPT Nguyễn Tất Thành Hà Nội

Đề thi Toán giữa kỳ I lớp 10 trường THCS-THPT Nguyễn Tất Thành Hà Nội

Đề kiểm tra giữa học kỳ I năm học 2017-2018 môn Toán lớp 10 trường THCS – THPT Nguyễn Tất Thành – Hà Nội gồm 5 bài toán tự luận và thời gian làm bài là 90 phút. Đề bao gồm các câu hỏi sau:

1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (y = -x^2 + 2x + 3).
2. Tìm (m) để phương trình (-x^2 + 2x + 3 = 2m – 1) có 2 nghiệm dương phân biệt.
3. Cho (A(1; -3)), (B(3; -2)), (C(-4; 2)) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
   1. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm của AG. Tìm tọa độ điểm I.
   2. Đường thẳng BI cắt AC tại K. Chứng minh (AK = frac{1}{5}AC) và tìm tọa độ điểm K.
4. Tìm (a), (b), (c) biết đồ thị hàm số (ax^2 + bx + c = 0) là một đường parabol có đỉnh (I(1; -4)) và cắt trục hoành (Ox) tại điểm có hoành độ bằng -1.

Đề thi này đòi hỏi học sinh phải áp dụng kiến thức đã học vào việc giải quyết các bài toán, từ đó củng cố và phát triển kỹ năng giải toán của mình. Chúc các em làm bài tốt!