Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai TP HCM

Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai TP HCM

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 10! Dưới đây là đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2023 – 2024 tại trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, quận 3, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi bao gồm 01 trang, với hình thức tự luận với 05 bài toán, thời gian làm bài được dành 90 phút. Đề thi đi kèm đáp án và biểu điểm để tham khảo.

Trích dẫn một số câu trong đề thi:

1. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số (f(x) = x^2) trên khoảng bằng định nghĩa.

2. Cho tam giác ABC với các độ dài cạnh là BC = a, CA = b, AB = c. Gọi a, S, h, R, r lần lượt là diện tích, chiều cao từ đỉnh A, bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Hãy chứng minh: (2sin A = frac{h}{R}).

3. Từ hai vị trí A, B của một tòa nhà, người quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB bằng 80m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 độ, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 14 độ. Hãy tính chiều cao CH của ngọn núi so với mặt đất (làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân).