Đề tham khảo đánh giá tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân năm 2022 môn Toán

Đề thi tham khảo môn Toán tuyển sinh ĐH CAND 2022

Sytu xin gửi đến các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi tham khảo để đánh giá năng lực tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân năm 2022 môn Toán. Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận với 5 bài toán, thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề).

Trích đề tham khảo môn Toán:

1. Cho tập hợp A = {1, 2, …, 20} gồm 20 số nguyên dương đầu tiên. Lấy ngẫu nhiên hai số phân biệt từ tập A. Tính xác suất để tích hai số được chọn là một số chia hết cho 6.
2. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB = AC = a. Tam giác SAB vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C, góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABC bằng 60 độ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng ABC. Chứng minh rằng HB vuông góc AB và tính thể tích khối chóp S ABC theo a.
3. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x/1 = y/3 = z/1 và mặt cầu S: x^2 + y^2 + z^2 – 6x – 6z + 6 = 0. Viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d sao cho giao tuyến của P và S là đường tròn có bán kính nhỏ nhất.

Hy vọng các em sẽ tự tin và thành công trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới!