-
Tài Liệu HSG Toán
Chia sẻ về tài liệu về Kỹ thuật giảm biến và ứng dụng đạo hàm tìm GTNN GTLN biểu thức nhiều biến
Tài liệu mà chúng ta sẽ tìm hiểu ngày hôm nay bao gồm những phần chuyên sâu về Kỹ thuật giảm biến và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức nhiều biến. Nó được biên soạn bởi cô giáo Võ Thị Ngọc Ánh từ trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, tỉnh Kon Tum. Tài liệu này hướng dẫn một số kỹ thuật cụ thể, bước đi chi tiết để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức hai biến và ba biến.
Kỹ thuật giảm biến và ứng dụng của đạo hàm
Để giải quyết bài toán, chúng ta cần thực hiện các bước cụ thể như sau:
Bước 1: Sử dụng kỹ thuật giảm biến
Trong bước này, ta sẽ sử dụng các kỹ thuật như thay biến, đặt biến phụ để đưa biểu thức về một biến hoặc so sánh với hàm một biến. Các kỹ thuật này giúp ta dễ dàng hơn trong việc giải quyết bài toán.
Bước 2: Sử dụng các điều kiện ràng buộc (*)
Ở bước này, ta cần sử dụng các điều kiện ràng buộc và bất đẳng thức cơ bản để xác định miền giá trị của biến khi các biến khác thay đổi trong khoảng điều kiện (*) đã cho.
Bước 3: Xét sự biến thiên của hàm f(t)
Ở bước cuối cùng, ta sẽ xem xét sự biến thiên của hàm f(t) để suy ra kết quả về giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức P.
Ví dụ minh họa
Trong tài liệu này, cô giáo đã cung cấp một số ví dụ minh họa để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng các kỹ thuật giảm biến và đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức. Qua những ví dụ này, học sinh sẽ có cơ hội rèn luyện và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Tài liệu này sẽ giúp học sinh lớp 12 ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh. Với sự hướng dẫn chi tiết từ cô giáo Võ Thị Ngọc Ánh, chắc chắn học sinh sẽ nắm vững những kiến thức quan trọng và sử dụng thành thạo trong giải bài toán.
Đó chính là sự giá trị và ý nghĩa của tài liệu về Kỹ thuật giảm biến và ứng dụng đạo hàm trong việc tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức nhiều biến. Hy vọng rằng tài liệu này sẽ giúp ích cho học sinh trong quá trình học tập và ôn thi.
