-
Đề HK1 Toán 8
Đề thi học kì 1 Toán lớp 8 năm 2020 – 2021 trường Lương Thế Vinh Hà Nội
Sytu xin được giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi học kì 1 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường Lương Thế Vinh, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội. Đề thi này được biên soạn nhằm giúp các em ôn tập, thử sức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học kì 1 Toán sắp tới.
Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ đường vuông góc với cạnh AB tại D và vuông góc với cạnh AC tại E.
a) Chứng minh AMDE là hình chữ nhật và AM = DE.
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh tứ giác DIEK là hình bình hành. Suy ra ba đoạn IK, DE, AM cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn.
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh góc DHE bằng 90 độ.
d) Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC để 1/2 diện tích tam giác DIEK bằng diện tích tam giác AM.
2. Cho biểu thức P = (2 + 7x)/(15x + 3) + 5x/(25 + x) và biểu thức Q = 2/(x + 2) – 15/(x + 5) (với x ≠ 5).
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của A biết rằng 2Q – 1/9 = x.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P – A + B.
3. Cho các số x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y = x*y = x*z = y*z = 30 + 33. Chứng minh rằng: (x^2 + y^2 + z^2) / (20 + 21).
