Đề tuyển sinh chuyên môn Toán (chuyên) 2022 2023 sở GD ĐT Bắc Ninh

Đề tuyển sinh chuyên môn Toán (chuyên) 2022 2023 sở GD ĐT Bắc Ninh

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bắc Ninh. Đề thi này dành cho thí sinh muốn thi vào các lớp 10 chuyên Toán và chuyên Tin học. Đề thi bao gồm đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bắc Ninh:

1. Cho đường tròn (C) có đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đoạn AO (C khác A O). Vẽ đường tròn (I) đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến AD và cát tuyến AEF với đường tròn (I) (E nằm giữa A F) sao cho tia AO nằm giữa 2 tia AD AE. Đường thẳng vuông góc với AB từ C cắt đường tròn (O) tại hai điểm gọi một điểm là N sao cho N, D thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng DI và NB. R là giao DN và AS. Gọi J là trung điểm SD.
a) Chứng minh tam giác AND cân.
b) L T lần lượt là tìm đường tròn ngoại tiếp các tam giác SBC và SEF. Chứng minh ba điểm J L T thẳng hàng.

2. Cho hình vuông ABCD có diện tích là S. Tứ giác MNPQ có bốn đỉnh M N P Q thuộc AB BC CD DA và 4 đỉnh này không trùng 4 đỉnh hình vuông. Chứng minh S AC MN NP PQ QM 4.

3. Có 10 bạn học sinh tham gia thi đấu bóng bàn. Hai bạn bất kì đều phải đấu với nhau một trận, bạn nào cũng gặp 9 đối thủ của mình và không có trận nào hòa. Chứng minh rằng luôn xếp được 10 bạn thành 1 hàng dọc sao cho bạn đứng trước thắng bạn đứng kề sau.

Đây là một đề thi chuyên sâu, đòi hỏi sự tập trung và logic cao để giải quyết các bài toán. Hy vọng đề thi sẽ giúp các em chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh sắp tới. Chúc các em thành công!