Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở GD ĐT Phú Yên

Hôm nay, Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên.

Đề thi bao gồm các câu hỏi phong phú, đa dạng, để kiểm tra khả năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của thí sinh. Hãy cùng phân tích một số câu hỏi chi tiết sau:

1. Tìm m để phương trình ( x^2 – (m + 1)x + m + 3 = 0 ) (trong đó m là tham số) có hai nghiệm x1 và x2 là độ dài hai cạnh AB, AC của tam giác ABC vuông tại A và có BC = 5.

2. Cho ba đường thẳng cố định a, b, c song song nhau sao cho b nằm giữa và cách đều a và c. Một đường thẳng d cố định, vuông góc với a, cắt a, b, c tại A, B, C. Trên đoạn AB lấy điểm I sao cho IA = 2IB. Gọi D là một điểm di động trên c. Trên b lấy điểm E sao cho IE = 1/2.ID. Đường thẳng DE cắt a tại F. a) Chứng minh rằng FIH = 90°. b) Chứng minh rằng đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

3. Cho các số nguyên dương x, y, z thỏa ( (x + y)^4 + 5z = 63x ). Hãy tính giá trị của biểu thức ( Q = x + y + z ).

Đây là những câu hỏi thú vị và thách thức đối với các thí sinh, giúp họ rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic một cách hiệu quả. Chúc các em thành công trong kỳ thi sắp tới!