Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2022 2023 sở GDKHCN Bạc Liêu

Đề thi tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2022-2023 sở GDKHCN Bạc Liêu

Chào đón đến với đề thi chính thức của kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 của sở Giáo dục, Khoa học và Công nghệ tỉnh Bạc Liêu. Kỳ thi sẽ diễn ra vào chiều thứ Sáu ngày 10 tháng 06 năm 2022.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022-2023 sở GDKHCN Bạc Liêu:

• Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x² – 5x + m – 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt thoả mãn hệ thức.
• Cho đường tròn tâm O có đường kính MN = 2R. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) (A khác M và A khác N). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại các điểm I, K.
  1. Chứng minh tứ giác ABKI nội tiếp.
  2. Xác định vị trí của đường kính AB để tứ giác ABKI có diện tích nhỏ nhất khi đường kính AB quay quanh tâm O thoả mãn điều kiện đề bài.
• Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường tròn (C khác A và B). Gọi I là điểm chính giữa cung AC, E là giao điểm của AI và BC. Gọi K là giao điểm của AC và BI.
  1. Chứng minh rằng EK vuông góc AB.
  2. Chứng minh AF là tiếp tuyến của (O), với F là điểm đối xứng với K qua I.
  3. Nếu sin BAC = 6/3, chứng minh KH(KH + 2HE) = 2HE.KE, với H là giao điểm của EK và AB.

Mọi thí sinh hãy chuẩn bị kỹ lưỡng và tự tin trước những thách thức của đề thi. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi!