Đề thi thử Toán vào lần 1 năm 2023 2024 trường Lương Thế Vinh Hà Nội

Đề thi thử Toán vào lần 1 năm 2023-2024 trường Lương Thế Vinh Hà Nội

Chào đón quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9! Dưới đây là đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2023-2024 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội. Kỳ thi sẽ diễn ra vào thứ Hai, ngày 16 tháng 01 năm 2023.

Dưới đây là một số câu hỏi từ đề thi:

1. Một máy bay đang bay ở độ cao 10km, cách sân bay 100km và bắt đầu hạ cánh. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay là một đường thẳng tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Hãy tính góc nghiêng đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

2. Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Từ điểm M thuộc nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại P và Q.
a) Chứng minh bốn điểm A, P, M, O cùng nằm trên một đường tròn.
b) AM cắt OP tại điểm I, BM cắt OQ tại điểm K. Chứng minh MIOK là hình chữ nhật và tính tích AP.BQ theo R.
c) Gọi N là giao điểm của BP và IK. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên nửa đường tròn (M khác A và B) thì tỉ số luôn không đổi.

3. Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 0 ≤ x ≤ 6; 8 ≤ y ≤ 15 và x + y = 15. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x^2 – xy + y^2.

Chúc quý thầy cô và các em làm bài thi tốt! Hy vọng đề thi sẽ giúp các em ôn tập hiệu quả.