Đề khảo sát Toán (chuyên) vào 10 năm 2023 2024 trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Đề khảo sát Toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2023 – 2024 tại trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 9! Sytu hân hạnh giới thiệu đến các bạn đề thi khảo sát chất lượng môn Toán (chuyên) để ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 tại trường THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa. Kỳ thi sẽ diễn ra vào Chủ Nhật ngày 16 tháng 04 năm 2023. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Ví dụ về nội dung trong đề thi:

• Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: (2x + frac{xy}{3} = 10) và (2y + frac{xy}{6} = 6). Tính (A = x + y + 3).
• Cho tam giác ABC nhọn có AB = AC, nội tiếp đường tròn O. Phân giác trong của (angle BAC) cắt BC tại D và cắt O tại Q. Từ D, dựng DE, DF lần lượt vuông góc với AC, AB. Gọi M là trung điểm của BC, tia QM cắt O tại giao điểm thứ hai là P.
  1. Chứng minh (QM = QP = QD = QA).
  2. Gọi N là giao điểm của PD và EF. Chứng minh MN song song với AD.
  3. Dựng đường kính AK của O. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác BFN và CEN cắt nhau tại điểm R. Chứng minh các điểm P, D, R thẳng hàng.
• Xét một bảng ô vuông cỡ 8×8 gồm 64 ô vuông. Chứng minh với mọi cách đánh dấu 7 ô vuông của bảng, ta luôn tìm được một hình chữ nhật gồm 8 ô vuông mà không có ô nào bị đánh dấu.

Với các câu hỏi đa dạng và phong phú, hy vọng đề thi sẽ giúp các em ôn tập hiệu quả và chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Chúc quý thầy cô và các em thành công!