Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 sở GD ĐT Hải Dương

Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023-2024 sở GD&ĐT Hải Dương

Bạn đang chuẩn bị tham gia kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2023-2024 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương? Hãy xem qua các câu hỏi dưới đây để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi của mình.

1. Tìm tất cả các số nguyên tố p lẻ sao cho 2p⁴ – p² + 16 là số chính phương.

2. Tìm nghiệm nguyên của phương trình 6x² + 7xy + 2y² + x + y – 2 = 0.

3. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O), điểm E thuộc cung nhỏ AB của đường tròn (O) (E khác A, E khác B). Đường thẳng AE cắt các tiếp tuyến tại B, C của đường tròn (O) lần lượt tại M, N.
a) Chứng minh rằng MB.NC = AB².
b) Gọi F là giao điểm của MC và BN, H là trung điểm BC. Chứng minh rằng ba điểm E, F, H thẳng hàng.

Hãy học kỹ và rèn luyện tư duy toán học để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới. Chúc bạn thành công!