Đề tuyển sinh môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Thái Bình

Đề thi tuyển sinh môn Toán năm 2023 2024 sở GD&ĐT Thái Bình

Xin chào quý thầy, cô giáo và các em học sinh! Dưới đây là đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2023 – 2024 tại sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình. Đề thi này áp dụng đối với tất cả các thí sinh tham dự kỳ thi.

Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 2x^2 và đường thẳng (d): y = x + m (với m là tham số).
a) Tìm m để (d) đi qua điểm A(2;8).
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 – 3x1x2 = 5.

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R). Kẻ AH vuông góc với BC tại H, HK vuông góc với AB tại K và HI vuông góc với AC tại I.
a) Chứng minh tứ giác AKHI nội tiếp.
b) Gọi E là giao điểm của AH với KI. Chứng minh rằng EA.EH = EK.EI.
c) Chứng minh KI vuông góc với AO.
d) Giả sử điểm A và đường tròn (O;R) cố định, còn dây cung BC thay đổi sao cho AB.AC = 3R^2. Xác định vị trí của dây cung BC sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

Bài 3: Một hình nón có diện tích đáy bằng 167 cm^2 và có chiều cao gấp ba lần bán kính đáy. Tính thể tích của hình nón đó.