Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 sở GD ĐT Đắk Lắk

Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023-2024 sở GD&ĐT Đắk Lắk

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh! Dưới đây là nội dung chính thức của đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán (chuyên) năm học 2023-2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk.

Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023-2024 sở GD&ĐT Đắk Lắk bao gồm các câu hỏi sau:

1. Cho 9 hình vuông có độ dài các cạnh là 9 số nguyên dương liên tiếp. Gọi S là tổng diện tích của 9 hình vuông đã cho. Tồn tại hay không một hình vuông có cạnh là một số nguyên dương và có diện tích bằng S?
2. Vẽ bất kỳ 17 đường tròn, mỗi đường tròn có độ dài đường kính là một số nguyên dương. Chứng minh rằng trong 17 đường tròn đó, ta luôn chọn được 5 đường tròn có tổng độ dài các đường kính là một số chia hết cho 5.
3. Cho tứ giác ABCD có ∠ABC = ∠ADC = 90°, BC = CD. Gọi M là trung điểm của AB, đường tròn tâm C bán kính BC cắt MD tại E, H là giao điểm của AC và BD.
1. Chứng minh rằng △MEB ≅ △MBD và tứ giác BHEM là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh rằng BC ⊥ DF (D là giao điểm của DH và AF).
3. Tính tỉ số DJ/DF (J là giao điểm của AI và DF).

Hy vọng đề tuyển sinh này sẽ giúp các em ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới. Chúc quý thầy cô và các em học sinh thành công!