Đề tuyển sinh môn Toán (không chuyên) năm 2023 2024 trường PTNK TP HCM

Đề tuyển sinh môn Toán (không chuyên) năm 2023 – 2024 trường PTNK TP HCM

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh! Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề thi chính thức của kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm học 2023 – 2024 của trường Phổ Thông Năng Khiếu, thành phố Hồ Chí Minh.

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2023 – 2024 trường PTNK – TP HCM bao gồm các phần sau:

Trong một chương trình làm từ thiện, các học sinh lớp 10 trường PTNK đã tổ chức phát tập cho các em học sinh của một trường tiểu học vùng sâu. Chương trình được chia làm ba đợt: lần 1 phát 120 quyển tập, lần 2 phát 160 quyển tập và lần 3 phát 315 quyển tập. Lần 1 có 5 em học sinh vắng mặt, lần 2 có 3 em học sinh vắng mặt, và lần 3 các em học sinh đều có mặt. Các em nhận được số tập ở lần 3 bằng tổng số tập nhận được ở hai lần đầu. Hãy tính số học sinh của trường tiểu học đó.

Đề thi cũng có một bài toán về hình học: Tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Hai tiếp tuyến của (O) tại B, C cắt nhau tại M. Đoạn MO cắt BC tại H và MA cắt (O) tại D (D khác A). Vẽ Ax là tiếp tuyến tại A của (O).

a) Chứng minh rằng MB2 = MD.MA và tứ giác ADHO nội tiếp. b) Vẽ đường thẳng qua M song song Ax cắt AB, AC lần lượt tại P, Q. Chứng minh tam giác MBP cân và M là trung điểm của PQ. c) Chứng minh rằng AB.AP = AC.AQ và PAM = CAH.

Hy vọng các em sẽ học tập và ôn tập thật kỹ trước khi bước vào kỳ thi quan trọng. Chúc các em thành công!