-
Đề HSG Toán 10
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 10 cấp tỉnh năm 2016-2017 Sở GD&ĐT Lai Châu
Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp tỉnh năm học 2016 – 2017 của Sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Lai Châu. Đề thi bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích đề thi học sinh giỏi Toán lớp 10 cấp tỉnh năm 2016 – 2017 của Sở GD&ĐT Lai Châu:
- Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số y = mx^3 – 6x cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ 1 và 2 thỏa mãn điều kiện x^2 + 1 = x.
- Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có đỉnh A(1,3), đường phân giác trong góc A có phương trình xy = 20, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(3,6). Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC gấp 4 lần diện tích tam giác IBC.
- Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AH ⊥ BC và tâm đường tròn nội tiếp là I. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ BC của (O) và D là điểm đối xứng với A qua O. Đường thẳng MD cắt các đường thẳng BC, AH tại P và Q. Chứng minh rằng tam giác IPQ vuông.
Đề thi trên đây sẽ giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài toán logic, trắc nghiệm, và tư duy toán học một cách hiệu quả. Hy vọng rằng đề thi sẽ là công cụ hữu ích giúp các em chuẩn bị tốt cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
