-
Đề HSG Toán 10
Bài thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2021 – 2022
Chào mừng quý thầy cô và các em học sinh lớp 10 của trường THPT Võ Thành Trinh – An Giang! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cho năm học 2021 – 2022.
Đề thi này sẽ được tổ chức vào ngày thứ Bảy, ngày 05 tháng 03 năm 2022. Đây là dịp để các em thể hiện tài năng, kiến thức và mạnh mẽ trong môn học quan trọng này.
Dưới đây là một số câu hỏi đặc biệt trong đề thi:
- Giải phương trình (2x^4 + (m + 1)x^3 – 36x^2 + 2(m + 1)x + 8 = 0) với m là tham số thực. Hãy giải phương trình này với m = 2 và tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 2 nghiệm thực.
- Trong tam giác ABC có trọng tâm G, M là một điểm bất kỳ. Hãy chứng minh rằng (MA cdot BC + MB cdot CA + MC cdot AB = 0) và xác định vị trí của điểm M để biểu thức (MA^2 + MB^2 + MC^2) đạt giá trị nhỏ nhất.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 1). Một đường thẳng đi qua điểm M cắt tia Ox, Oy tại A(a; 0), B(0; b). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (OA^2 + OB^2).
Chúc quý thầy cô và các em học sinh sẽ có một kỳ thi thành công và đạt kết quả cao trong bài thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2021 – 2022 tại trường THPT Võ Thành Trinh – An Giang!
