-
Đề HSG Toán 9
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2022-2023
Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp thị xã năm học 2022-2023 do phòng Giáo dục và Đào tạo Thái Hòa, tỉnh Nghệ An tổ chức.
Dưới đây là một số bài toán trong đề thi:
-
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
-
Cho tam giác ABC nhọn, có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I, K, M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE, CF, AB, AC.
- a) Chứng minh: HI.HB = HK.HC.
- b) Chứng minh: IK // EF và bốn điểm I, K, M, N thẳng hàng.
- c) Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC.
-
Cho 69 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 100. Chứng minh rằng có thể chọn ra từ 69 số đó 4 số sao cho trong chúng có 1 số bằng tổng của 3 số còn lại.
Đề thi năm nay đầy thách thức và bổ ích, hy vọng các em học sinh sẽ tự tin và tỏa sáng trong kỳ thi sắp tới.
