-
Đề HSG Toán 9
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 huyện Tây Hòa năm 2022-2023
Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm học 2022-2023 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tây Hòa, tỉnh Phú Yên. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 08 tháng 11 năm 2022. Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi:
1. Cho ba số tự nhiên a, b, c. Biết rằng 7a + 2b – 5c chia hết cho 11. Chứng minh rằng 3a – 7b + 12c cũng chia hết cho 11.
2. Cho hình vuông ABCD. M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AD.
a) Chứng minh: DE = CF và DE vuông góc CF.
b) Chứng minh ba đường thẳng DE, BF và CM đồng quy.
c) Xác định vị trí điểm M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất.
3. Gọi I là điểm nằm trong ABC, các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt BC, CA, AB tại M, N, P. Chứng minh rằng: AI/IM = AN/NC + AP/PB.
Đây là những câu hỏi thú vị và thách thức đối với các em học sinh lớp 9. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
