Đề học sinh giỏi lớp 9 Toán năm 2023-2024 phòng GD&ĐT Bình Xuyên Vĩnh Phúc

Chào quý thầy, quý cô và các em học sinh lớp 9, mình xin giới thiệu đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp huyện năm học 2023-2024 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Xuyên, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi này bao gồm các câu hỏi thú vị, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

• Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC và có đường cao AH. Bên cạnh đó, BC = 2H. Trên tia HC, lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường thẳng qua D song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC và tính độ dài BC khi AE = 6 cm và EC = 2 cm.
• Cho hình vuông ABCD, điểm N thuộc cạnh CD sao cho NC = ND = 2. Gọi H là giao điểm của AN với BD và M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác AHM vuông cân.
• Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai của một ngôi nhà có 21 bậc, mỗi bậc có chiều cao và chiều rộng mặt bậc bằng nhau. Chiều cao từ mặt sàn tầng một đến mặt sàn tầng hai là 3,57m và chiều rộng của mỗi mặt bậc là 25cm. Hỏi vị trí bắt đầu xây cầu thang ở mặt sàn tầng một cách ví trí chân tường xây chắn tại cuối cầu thang bao nhiêu mét và cầu thang dài bao nhiêu mét?

Hy vọng rằng đề thi này sẽ giúp các em học sinh lớp 9 rèn luyện và nâng cao kiến thức môn Toán một cách hiệu quả. Chúc các em thi tốt!