-
Đề HSG Toán 9
Đề HSG cấp huyện lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 phòng GD ĐT Nam Trực Nam Định
Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 9! Đây là đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm học 2023 – 2024 do phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nam Trực, tỉnh Nam Định tổ chức. Đề thi bao gồm các câu hỏi thú vị, có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn một số câu hỏi từ Đề HSG cấp huyện Toán lớp 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Nam Trực – Nam Định:
1. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) đường kính BC (AB AC). Gọi E là trung điểm của AC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt tia OE tại F. Đoạn thẳng BF cắt đường tròn (O) tại H.
a) Chứng minh: FH FB FE FO.
b) Chứng minh: FEH OHB.
c) Chứng minh: AH vuông góc với HE.
2. Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình: 3x – 2y = 5.
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: 2p – 1 chia hết cho 24.
3. Cho một đa giác đều có 2023 đỉnh. Người ta ghi lên mỗi đỉnh của đa giác số 1 hoặc số 2. Biết rằng có tất cả 1013 số 1 và 1010 số 2, các số trên ba đỉnh liên tiếp bất kì không đồng thời bằng nhau. Hãy tính tổng của tất cả các tích ba số trên ba đỉnh liên tiếp của đa giác trên.
Chúc quý thầy cô và các em có kỳ thi thành công! Hy vọng đề thi sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng và kiến thức Toán một cách hiệu quả. Cảm ơn quý vị đã quan tâm và ủng hộ!
