-
Đề khảo sát Toán 9
Đề thi khảo sát Toán lớp 9 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Ba Đình Hà Nội
Đề thi khảo sát Toán lớp 9 năm học 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Ba Đình – Hà Nội có 1 trang với 5 bài toán tự luận. Thời gian làm bài là 90 phút, kỳ thi được tổ chức vào ngày 03/03/2018 nhằm giúp học sinh khối 9 tại các trường THCS Phan Chu Trinh và THCS Mạc Đĩnh Chi (Hà Nội) chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Đề thi cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài toán.
Trích dẫn đề thi khảo sát Toán lớp 9:
Bài 1: Để hoàn thành một công việc theo dự định, cần một số công nhân làm trong một số ngày nhất định. Nếu bớt đi 2 công nhân thì phải mất thêm 3 ngày mới hoàn thành. Nếu tăng thêm 5 công nhân, công việc sẽ hoàn thành sớm 4 ngày. Hỏi cần bao nhiêu công nhân và làm bao nhiêu ngày?
Bài 2: Giải phương trình x^2 – 2(m – 1)x – m^2 + m – 1 = 0 (x là ẩn số). a) Giải phương trình với m = 2. b) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi số thực m.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AN, CK của tam giác ABC cắt nhau tại H. 1. Chứng minh tứ giác BKHN là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BKHN. 2. Chứng minh góc KBH = KCA. 3. Gọi E là trung điểm của cạnh AC. Chúng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (I). 4. Đường tròn (I) cắt (O) tại M. Chứng minh BM vuông góc với ME.
Đề thi này cung cấp cơ hội cho học sinh lớp 9 rèn luyện kỹ năng giải các bài toán Toán, từ đơn giản đến phức tạp, nhằm nâng cao kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
