Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Chu Văn An Hà Nội

Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2022-2023 trường THCS Chu Văn An Hà Nội

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 9! Dưới đây là đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2022 – 2023 tại trường THCS Chu Văn An, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội. Đề thi bao gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài là 90 phút.

Đề thi sẽ cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và thang điểm để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung và cách giải quyết từng bài toán. Dưới đây là một số bài toán mà các em có thể gặp trong đề thi:

1. Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Trên quãng đường Hà Nội – Quảng Ninh dài 198 km, có hai ô tô đi ngược chiều nhau. Biết rằng sau 1 giờ 30 phút, hai xe gặp nhau. Hỏi vận tốc trung bình của mỗi xe là bao nhiêu?

2. Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = 3x + m^2. a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 2. b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.

3. Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn, B và C là các tiếp điểm. Chứng minh rằng tứ giác BOCA là tứ giác nội tiếp. Kẻ cát tuyến AMN với (O) sao cho tia AM nằm giữa hai tia AB và AO; M thuộc đoạn AN. Chứng minh rằng AB^2 = AM.AN.

Hy vọng rằng đề thi này sẽ giúp các em ôn tập và nắm vững kiến thức cho kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!