Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2019 2020 phòng GD ĐT Thanh Xuân Hà Nội

Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2019 2020 phòng GD ĐT Thanh Xuân Hà Nội

Trong kế hoạch kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh lớp 9, vào ngày 12 tháng 12 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội tổ chức kì thi kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi này gồm 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút, được đánh giá là có độ khó cao.

Một phần trong đề thi môn Toán lớp 9 năm 2019 – 2020 do phòng GD&ĐT Thanh Xuân – Hà Nội đưa ra bao gồm các câu hỏi sau:

• Cho hai hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 2m và y = (2m + 1)x + 3m. Hãy tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song và để giao điểm của hai đồ thị nằm trên trục hoành.
• Gọi nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB. Điểm C, D di chuyển trên cung tròn sao cho góc COD luôn bằng 90° (C nằm giữa A và D). Tiếp tuyến tại C, D cắt đường thẳng AB lần lượt tại F, G và giao điểm của FC và GD là E. Hãy tính chu vi của tam giác ECD, tỉ số AB/FG khi tứ giác FCDG là hình thang cân, chứng minh rằng FC.DG luôn là hằng số và xác định vị trí của C, D để tích AD.BC đạt giá trị lớn nhất.

Đề thi này đồng thời giúp học sinh thử sức, củng cố kiến thức và kỹ năng trong môn Toán cũng như rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề và logic của học sinh lớp 9.