Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2020 2021 phòng GD ĐT Thanh Trì Hà Nội

Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2020-2021 phòng GD ĐT Thanh Trì Hà Nội

Đề thi HK1 Toán lớp 9 năm 2020-2021 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội được thiết kế với hình thức đề tự luận, gồm 1 trang với 6 bài toán, thời gian làm bài là 90 phút.

Trích dẫn đề thi HK1 Toán lớp 9 năm 2020-2021 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội:

1. Cho hàm số y = (m – 2)x + 5 có đồ thị là một đường thẳng (d) (với m là tham số và m khác 2).

a) Vẽ đồ thị của hàm số với m = 4.

b) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2.

c) Tìm m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng 3.

2. Từ đài quan sát ở đỉnh của một tòa nhà (điểm A), nhìn xuống hai điểm B và C ở hai bên bờ sông được mô tả như sau:

Chiều cao của tòa nhà là AD = 45m, khi nhìn xuống hai điểm B và C thì DAC = 40°, DAB = 65°.

a) Tính khoảng cách CD từ điểm C đến chân tòa nhà.

b) Tính khoảng cách giữa hai điểm B và C (kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

3. Cho (O) đường kính AC. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O), trên tia Ax lấy điểm B. Từ B, kẻ tiếp tuyến BD với (O) (D là tiếp điểm). AD cắt BC tại H, BC cắt (O) tại K.

a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, D, O cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh: BH.BO = AB^2 và BH.BO = BK.BC.

c) Từ O vẽ đường thẳng song song với AD, cắt tia BA tại E. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với EC tại F, BF cắt AC tại M. Chứng minh rằng MH vuông góc với BD.